LA FÓRMULA MATEMÀTICA DELS ESCACS
Fa bastants anys, potser déu, vaig penjar a la meva pàgina web,
www.geocities.com/ariasvelasco ,
en triple versió, catalana, castellana, i anglesa, la convocatòria d’un concurs amb premi per a qui descobrís la fórmula matemàtica dels escacs.
Com que els penjats, ni al món real i al món virtuals, solen despenjar-se sols, aquelles llunyanes convocatòries encara estan penjades. Les adreces respectives són:
www.geocities.com/ariasvelasco/escacsc
www.geocities.com/ariasvelasco/escacses
www.geocities.com/ariasvelasco/escacsen
Per si algú hi té curiositat, tinc una altra pàgina web on s’allotgen les meves peces de teatre financer i tributari:
www.telefonica.net/web2/jariasvelasco
Quant a la fórmula matemàtica dels escacs, la meva tesi era – i segueix sent – que el mètode analític que se segueix des de Philidor en l’estudi dels escacs – anàlisi de variants – és erroni, perquè és el mètode propi de les ciències de la naturalesa. Els escacs són un joc de naturalesa matemàtica. Per això, el mètode idoni és el mètode propi de les matemàtiques, el deductiu. Ha d’ésser necessàriament possible trobar una fórmula matemàtica que determini quina és la millor jugada possible en cada posició. La fórmula déu ser, sens dubte, molt complexa. Però ha d’existir.
Fa uns anys, un jove contrincant que vaig tenir en un torneig, em va demanar: ‘Vostè és qui cerca la fórmula matemàtica dels escacs?’. ‘Sí, sóc aquest insensat’. ‘I l’ha trobada’. ‘Home, no, si l’hagués trobada, tindria més ELO.’
Jo no sóc capaç de trobar la fórmula matemàtica que cerco, perquè sóc més aviat de lletres. Però n’estic segur que entre els nostres escaquistes n’hi ha de ben dotats per a aquesta feina: per exemple, el meu jove i admirat amic Daniel Alsina, qui, segons tinc entès es un matemàtic excel·lent. Per exemple, en Miquel Illescas, per raó de la seva dedicació informàtica, tan lligada a la matemàtica i a la lògica, també ciència deductiva. Segur que, a la Universitat Politècnica, s’hi podria formar un bon equip dedicat a aquesta tasca. Crec que aquesta troballa honoraria els escacs catalans. Entre tots ho farem toc.
La iniciativa, crec que de Frank Mayer, generosament acollida por Toni Ayza, de crear dins AjedrezND, una secció dedicada a escacs i cultura, m’ha animat a reeditar la meva llunyana convocatòria. El concurs estava dotat amb el premi d’una barra d’or puríssim, d’un metre de longitud i tres centímetres de diàmetre, que jo solia tenir dipositada en un banc del Gran Ducat de Luxemburg. Dec advertir, però, als possibles concursants, que no han de fer-se grans il·lusions sobre el premi. El banc on jo tenia dipositada la barra d’or no era una entitat bancària, sinó un banc d’un passeig. Potser algú se la va emportar.
Vale,
J.A.V.
Amic Josep, He llegit amb un somriure als llavis el teu concurs sobre la fórmula matemàtica dels escacs. Comparteixo plenament amb tu la idea que els escacs es un joc matemàtic. És un joc d'atzar zero, que anomenen els que estudien les teoria de jocs. De fet, jo sóc més radical que tu a la hora d'analitzar el joc dels escacs: una posició está matematicament guanyada quan existeix una jugada que força el mat. Són taules quan la posició no está guanyada i existeix una jugada tal que el rival no té la posició guanyada. Una posició está perduda quan, per a tota jugada, el contricant té una posició guanyada. I s'ha acabat, desde un punt de vista matemàtic, els escacs son un joc terriblement avorrit. A pesar de ser tan simple, l'anàlisi del joc és completament rigoròs. Per què no s'ha fet mai? Per una questió de memòria d'enmatatgematge. Cada posició necesitaria ser enmatgatzemada en un espai de memòria. Malhauradament, el nombre de posicions legals d'escacs es tan i tant gran que resulta imposible, numèricament imposible. Desde un punt de vista de la matemàtica numèrica s'en diu "numèricament inestable". La "fórmula" que tu busques existeix, pero com moltes coses en matemàtiques resulta imposible de trobar. Per aquest motiu els escacs es treballen com fins ara. Bases de dades d'obertures i bases de dades de finals cada cop més extenses. Al mig joc, s'aprofita la millora progressiva del hardware dels ordinadors per aproximar-nos millor a la solució exacte del problema (trobar la millor jugada posible). Com pots veure, la meva resposta no té cap mena de mèrit. I vull deixar clar que no tinc cap interès en cap mena de premi. Pero sí que accepto un cafè per discutir el tema al proper obert d'estiu en que ens trobem.
Una cordial abraçada,
Roger Rodriguez i Font Diplomat en Matemàtiques, actualment estudiant de
Llicenciatura
Gràcies per prestar-me atenció. La meva manca de preparació matemàtica m'impedeix aixecar la veu parlant d'aquest tema. Però, si, com tu admets, la fórmula existeix, ha d'ésser posible trobar-la. No hi caldrà despilfarrar memòria. Si hom pot establir, per via deductiva, una llei o un conjunt de lleis en forma matemàtica, sobraria l'anàlisi de variants i de posicions, que caracteritza el mètode analític predominant des de Philidor a enguany. Si vols, podriem engegar una petita polèmica, amb l'esperança que algú, més savia que tu i que jo, hi digui la penúltima paraula. Cas que hi estiguis d'acord et proposo que enviïs la teva resposta, la meva rèplica i la teva possible contrarèplica al toniaiza@infonegocio.com . En qualsevol cas, ja discutirem la jugada, com proposes, tot prenent un cafè, la propera vegada que ens troibem en un torneig.
Vale,
J.A.V.
Companys escaquistes, només vull dir una cosa...i es que está molt be pendre's com a dessafiament un repte que mai ningú ha aconseguit, que es trobar aquesta formula. Pero vull ser una mica egoïsta i m'agradaria que no la trobés ningú mai. I es que perdria molt del seu encant, que sabesim que aplicant aquesta formula, carai.......guanyem segur!!!!! o com a molt taules, si el nostre adversari també l'aplica. Tot i així, crec que seria prou complexa per memoritzar-la, i segurament sabriem que existeix pero no la podriem aplicar realment davant un taulell. Sigui com sigui, els escacs tenen el seu encant tal i com están ara. No m'agradaría que es desvetllés aquest misteri tan encantador. Tot i així, reconeixo que es un debat força interesant.
Armand Reig
No has de témer que la possible troballa de la fórmula matemàtica representi l’acabament dels escacs de competició. Com tu mateix dius, la fórmula seria massa complexa per poder ser aplicada dins el temps disponible en una partida de torneig.
El que passaria és que les teories d’obertures i de finals progressarien molt ràpidament. Al tronc de l’arbre d’obertures hi hauria una única partida ‘perfecta’ on cada jugador faria la millor jugada possible en cada posició i que acabaria en taules. L’arbre, que aviat esdevindria frondosíssim, es construiria a base de aplicar la fórmula a la segona, tercera, quarta, etc, jugades per ordre de ‘bondat’.
En els torneigs a nivell d’aficionats, la conseqüència fóra que els memoriosos tindrien un avantatge inicial sobre els desmemoriats (com ja passa ara). Però aquest avantatge es podria contrarestar introduint variants inusitades fora de l’arbre.
Quant als torneigs magistrals, és possible que la pràctica evolucionés cap a torneigs temàtics amb obertura obligada, de manera que la lluita començaria a partir de la jugada 15 o 16, en posicions teòricament igualades. O bé, es sortejaria en cada partida la posició teòricament igualada de partida.
Altresí dic: em sorprèn i em decep que la meva proposta no hagi tingut cap ressò entre els escaquistes matemàtics. Potser estic equivocat, cosa que em passa sovint. Però, si és així, m’agradaria que m’ho demostressin.
Vale, J.A.V.
No soy matematico, sino economista, pero me gustaria aportar mi granito de arena a la polemica sobre la hipotetica formula del ajedrez.
Si prescindimos de reglas como la de que si te suena el movil pierdes, el ajedrez es un juego finito y sin elementos aleatorios, por lo que la formula debe existir por definicion. Sin embargo, la formula puede ser tan compleja que sea necesario el Universo entera para transcribirla.
Pensemos que el número partidas legales en ajedrez fue estimado por
Shannon en 10EXP120 (un 1 seguido por 120 ceros, cuando los atomos del Universo
se estiman en aproximadamente 10EXP79. (Un 1 seguido por 79 ceros).
Es decir, que necesitariamos 10EXP41 Universos (Un 1 seguido de 41 ceros) para
reflejar todas las secuencias legales en Ajedrez utilizando 1 atomo en cada
caso.
Afortunadamente, las posiciones legales en ajedrez se estiman en solo 10EXP45 (Un 1 seguido por 45 ceros, o sea mil septillones de posiciones), por lo que parece un enfoque teoricamente mas adecuado centrarse en las posiciones posibles mas que en las secuencias de jugadas legales, si se quiere encontrar la formula (de hecho, este enfoque aplicado a los finales ha permitido encontrar respuestas definitivas a finales muy complejos como los finales de dama y peon contra dama).
En definitiva, la cuestion de la formula en ajedrez me parece algo parecido a la busqueda de la piedra filosofal. La ciencia ha terminado demostrando que es posible obtener oro a partir de otros elementos, pero es carisimo. De igual modo, encontrar la formula del ajedrez es teoricamente posible, pero costosismo y a mi modesto entender, mas alla de la capacidad humana y de sus maquinas.
Pero bueno, tambien el teorema de Fermat parecia irresoluble...
Pere Moles Palleja
Admeto d’antuvi que la fórmula pot ser molt complexa, però no pas necessàriament.. La complexitat d’una fórmula matemàtica no és funció del número de casos a què s’aplica, sinó de les variants que hi intervenen. Precisament, l’essència del mètode deductiu rau en la possibilitat de reduir una multiplicitat – fins i tot a una infinitud – de casos a un número limitat de variables. El número de triangles possibles és infinit. Però la geometria ha pogut establir unes regles molt senzilles que expliquen tots els triangles possibles.
Tu mateix admets que el número de posicions possibles en escacs és molt inferior al d’àtoms de l’Univers. Doncs bé, Newton, primer, i Einstein més tard van poder explicar el funcionament de l’Univers a través de lleis suposo que de desenvolupament complex, però d’enunciat bàsic molt simple. (Sóc ignorantíssim en física, però espero no dir massa bestieses; si les dic, feu-me senyals i em callaré).
En definitiva, el que jo volia dir – i d’això n’estic convençut – és que el mètode adient per a l’estudi dels escacs, per la naturalesa mateixa del joc, és el deductiu propi de la lògica i de la matemàtica i no pas l’analític que s’ha seguit des del segle XVIII ençà. I d’això, la culpa la va tenir Philidor. Sento haver de dir-ho perquè Philidor va ser contemporani i amic del meu amic Frank Mayer. Però les coses com siguin.
Ara, m’assec i, assegut, segueixo esperant que els matemàtics hi diguin la seva. Qui més hi sàpiga, que més hi digui.
Vale,
J.A.V.
